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SESIÓN 3 · ENTRENAMIENTO OGA

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Práctica guiada

Resuelve diez preguntas con retroalimentación.

Explica antes de elegir.
La retroalimentación permanece visible.
Los ítems oficiales conservarán su referencia comprobada.

Fuente del balotario: 4 ítems oficiales verificables; cada uno conserva concurso, forma e ítem.

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PRÁCTICA GUIADA

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Entrenamiento OGA · Ejercicio numérico resuelto

1. Un producto de S/200 tiene 15 % de descuento. ¿Cuánto se descuenta? Tema: Notación científica y porcentajes.

a) S/30b) S/15c) S/185

Entrenamiento OGA · Ítem propio

2. ¿Qué decisión pedagógica favorece la comprensión de notación científica y porcentajes?

a) Proponer un problema que permita representar, explicar la estrategia y validar el resultado.b) Pedir copiar una fórmula antes de comprender la situación.c) Indicar el procedimiento completo sin examinar las estrategias.

Entrenamiento OGA · Ítem propio

3. ¿Qué debe analizar primero el docente?

a) El propósito matemático y las evidencias presentes en las estrategias del estudiante.b) La rapidez con la que terminó.c) La coincidencia visual con el procedimiento del docente.

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4. ¿Cuál es un concepto esencial del tema?

a) Potencias de diezb) Copia literalc) Respuesta sin justificación

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5. Dos estudiantes obtienen representaciones distintas. ¿Qué acción es pertinente?

a) Pedir que expliquen relaciones, comparen procedimientos y validen ambos resultados.b) Aceptar únicamente la representación usada por el docente.c) Elegir la respuesta más breve sin revisar el razonamiento.

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6. ¿Qué evidencia muestra alta demanda cognitiva?

a) Una solución que modela, justifica decisiones y verifica el resultado en el contexto.b) Una lista de ejercicios idénticos resueltos mecánicamente.c) La memorización aislada de una regla.

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7. ¿Cómo debe abordarse un error matemático?

a) Analizando la estrategia para localizar la relación que debe revisarse.b) Borrándolo y proporcionando de inmediato la respuesta.c) Calificándolo sin pedir explicación.

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8. ¿Qué retroalimentación conserva el protagonismo?

a) Una pregunta o pista vinculada con la evidencia que permite un nuevo intento.b) La solución completa para que sea copiada.c) Un comentario general que no menciona criterio alguno.

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9. ¿Qué acción permite validar un resultado?

a) Comprobar operaciones, unidades, representación y coherencia contextual.b) Aceptar cualquier número obtenido al final.c) Repetir el cálculo sin interpretar la respuesta.

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10. ¿Cómo se transfiere lo aprendido sobre notación científica y porcentajes?

a) Aplicando relaciones y criterios en un problema nuevo y explicando su pertinencia.b) Repitiendo exactamente los datos del ejemplo.c) Usando una fórmula sin reconocer sus condiciones.

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11. ¿Qué cierre fortalece la metacognición matemática?

a) Comparar estrategias, reconocer cuál fue eficiente y explicar qué se modificaría.b) Registrar solo si la respuesta fue correcta.c) Premiar únicamente al estudiante más rápido.

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12. Un docente nota dificultades para determinar la cantidad inicial en problemas de porcentajes. ¿Qué procedimiento erróneo corresponde a esa dificultad?

a) Un reloj cuesta S/ 200 y tiene 50 % de descuento. Entonces, se pagará S/ 150.b) Un impuesto es 0,05 % de S/ 1000. Entonces, se pagará (5/100) × 1000 = S/ 50.c) Un pantalón tenía 20 % de descuento y se pagó S/ 100. Entonces, su precio sin descuento es 100 + 20 % de 100 = S/ 120.

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13. Un estudiante cree que para hallar cada sueldo anterior debe restar 10 % al sueldo actual. ¿Qué acción pedagógica es más pertinente para que reflexione sobre su error?

a) Preguntarle si el porcentaje depende del valor al que se aplica; luego usar S/ 100, quitarle 10 %, volver a aumentar 10 % al resultado y comparar.b) Pedirle que represente con x el sueldo inicial, aumente 10 % tantas veces como años transcurridos y verifique la expresión.c) Preguntarle de qué trata la situación, si los aumentos son consecutivos y si conoce un procedimiento para obtenerlos.

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14. Andy vendió dos terrenos a USD 22 000 cada uno. En el primero ganó 10 % respecto del precio de compra y en el segundo perdió 20 %. ¿Quién describe un procedimiento correcto para hallar la pérdida total?

a) Ana: restar 20 % menos 10 % y calcular esa pérdida de 10 % sobre el ingreso total de ambas ventas.b) Beatriz: hallar los precios de compra —USD 20 000 y USD 27 500— y restar la suma de los precios de venta a la suma de los precios de compra.c) Carlos: calcular 20 % y 10 % de USD 22 000, y restar la ganancia obtenida de la pérdida obtenida.

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15. Se estima que existen 200 millones de insectos por cada ser humano. ¿Cuántos habrá en un país con 30 millones de habitantes? Tres estudiantes obtienen 6 por una potencia de 10. ¿Qué procedimiento permite hallar el exponente correcto?

a) Sumar la cantidad de cifras que tienen 200 millones y 30 millones.b) Multiplicar la cantidad de ceros que tienen 200 millones y 30 millones.c) Sumar la cantidad de ceros que tienen 200 millones y 30 millones.

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