Razonamiento Matemático
Doce sesiones para analizar, representar y resolver problemas matemáticos tipo admisión.
- Lógica, ordenamiento, certezas y conteo
- Ecuaciones, edades y móviles
- Proporciones, patrones y geometría
RUTA PARA POSTULANTES
Prepárate para ingresar a la universidad.
Desarrolla razonamiento matemático y verbal, Matemática y Física con práctica progresiva y actividades OGA.
Comenzar preparación →ÁREAS DISPONIBLES
Preparación integral para admisión
Las rutas de Razonamiento Matemático y Razonamiento Verbal entrenan las capacidades que el Reglamento de Admisión UTP vigente evalúa en las secciones de Matemáticas y Comprensión Lectora. Las preguntas OGA son originales y se identifican como práctica tipo admisión; no se presentan como preguntas oficiales.
Razonamiento Verbal
Doce sesiones orientadas a la comprensión lectora, el vocabulario contextual y el análisis de textos.
- Significado contextual y conectores
- Organización y unidad del texto
- Ideas, inferencias y lectura crítica
Matemática
Catorce sesiones específicas organizadas desde el cuaderno compartido de Complemento Matemático 2.
- Números, potencias y álgebra
- Ángulos, áreas, círculos y sólidos
- Funciones, porcentajes, probabilidad y estadística
Física
Ocho sesiones específicas con explicación de variables, ejemplos numéricos y práctica resuelta.
- Movimientos rectilíneo, vertical, parabólico y circular
- Estática y dinámica
- Trabajo mecánico
RUTA UTP · RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Doce sesiones progresivas
La ruta avanza desde la organización lógica de datos hasta la resolución integrada de problemas tipo admisión.
Razonamiento lógico
Proposiciones, condiciones y conclusiones válidas.
Distinguir datos, condiciones y conclusiones antes de operar.Ordenamiento de información
Orden lineal, circular y por posiciones.
Representar restricciones mediante esquemas y tablas.Certezas
Casos extremos y mínimo necesario para asegurar un resultado.
Resolver situaciones de extracción y garantía.Conteo
Principios aditivo y multiplicativo; conteo sistemático.
Contar posibilidades sin omitir ni repetir casos.Planteo de ecuaciones
Traducción de enunciados a expresiones algebraicas.
Convertir relaciones verbales en ecuaciones comprobables.Problemas de edades
Edades actuales, pasadas y futuras.
Organizar relaciones temporales en una tabla.Problemas de móviles
Distancia, rapidez, tiempo, alcance y encuentro.
Reconocer el tipo de movimiento y relacionar d, v y t.Fracciones y porcentajes
Parte, total, variación porcentual y comparación.
Identificar correctamente la cantidad base.Razones y proporciones
Relaciones directas, inversas y reparto proporcional.
Elegir la relación proporcional adecuada.Sucesiones y patrones
Patrones numéricos, gráficos y regularidades.
Inferir reglas a partir de diferencias y relaciones.Áreas y perímetros
Figuras planas y problemas geométricos de admisión.
Distinguir contorno, superficie y unidades.Simulacro de razonamiento matemático
Integración cronometrada de los contenidos de la ruta.
Seleccionar estrategias y controlar el tiempo de resolución.RUTA UTP · RAZONAMIENTO VERBAL
Doce sesiones progresivas
La ruta fortalece vocabulario, coherencia, organización de ideas y comprensión de textos tipo admisión.
Sinónimos
Equivalencia semántica según el contexto.
Reconocer el significado preciso de una palabra.Antónimos
Oposición de significados y matices contextuales.
Distinguir oposición directa y contextual.Conectores lógicos
Adición, contraste, causa, consecuencia y condición.
Relacionar ideas con coherencia lógica.Oraciones incompletas
Coherencia gramatical, semántica y lógica.
Completar enunciados respetando sentido y concordancia.Término excluido
Campo semántico, relación y elemento discordante.
Identificar el criterio común de un conjunto léxico.Analogías verbales
Relaciones de causa, función, parte, clase y grado.
Trasladar una relación verbal a un nuevo par.Plan de redacción
Secuencia temática, lógica y cronológica.
Ordenar ideas para construir un texto coherente.Eliminación de oraciones
Redundancia, contradicción e impertinencia.
Reconocer qué oración rompe la unidad temática.Idea principal y tema
Tema, idea central e ideas secundarias.
Diferenciar de qué trata el texto y qué afirma sobre ello.Inferencias
Conclusiones implícitas sustentadas por el texto.
Inferir sin añadir información ajena al contenido.Lectura crítica
Propósito, postura, tono y validez de argumentos.
Evaluar la intención y el sustento del autor.Simulacro de razonamiento verbal
Integración cronometrada de vocabulario y comprensión.
Resolver con precisión y administrar el tiempo.RUTA DE MATEMÁTICA
Catorce sesiones específicas
Cada sesión desarrolla un tema delimitado con conceptos, fórmulas explicadas, ejemplo resuelto y práctica coherente.
Números enteros
Multiplicación, división, signos y resolución de situaciones.
Leyes de las potencias
Producto, cociente, potencia de potencia y exponente cero.
Jerarquía de operaciones
Paréntesis, potencias, multiplicación, división, suma y resta.
Expresiones algebraicas y términos semejantes
Variables, monomios, polinomios y reducción de términos semejantes.
Ecuaciones lineales de primer grado
Igualdad, operación inversa, despeje y comprobación.
Ángulos y propiedades de los triángulos
Clasificación de ángulos, suma angular y relaciones en triángulos.
Perímetros y áreas de figuras planas
Rectángulos, triángulos, paralelogramos y polígonos.
Circunferencia y círculo
Radio, diámetro, longitud de circunferencia y área circular.
Volumen de prismas y pirámides
Área de la base, altura perpendicular y volumen de sólidos.
Proporcionalidad directa e inversa
Razón, constante de proporcionalidad y variación entre magnitudes.
Funciones lineales y pendiente
Tabla de valores, plano cartesiano, pendiente e intercepto.
Porcentajes, aumentos y descuentos
Tasa porcentual, valor inicial, variación y valor final.
Probabilidad de eventos simples
Espacio muestral, casos favorables y regla de Laplace.
Media, mediana y moda
Organización de datos y medidas de tendencia central.
RUTA DE FÍSICA
Ocho sesiones específicas
Cada sesión separa un fenómeno físico, explica sus variables y desarrolla ejemplos numéricos antes de la práctica.
MRU y MRUV
Movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente variado.
Caída libre y lanzamiento vertical
Gravedad, velocidad, altura y tiempo en movimientos verticales.
Movimiento parabólico de proyectiles
Componentes horizontal y vertical, tiempo de vuelo y alcance.
Movimiento circular uniforme
Periodo, frecuencia, velocidad angular y aceleración centrípeta.
Movimiento circular uniformemente variado
Aceleración angular, cambio de velocidad angular y desplazamiento angular.
Estática
Equilibrio, fuerzas, momentos y condiciones de estabilidad.
Dinámica
Leyes de Newton, rozamiento, tensión y movimiento circular dinámico.
Trabajo mecánico
Trabajo de fuerzas, energía cinética y potencia.
ESTÁNDAR INSTITUCIONAL OGA
Tres páginas de aprendizaje
Todas las sesiones se organizan en Inicio, Desarrollo y Cierre. El Desarrollo conserva Aprende, Practica y juega, y Demuestra.
- InicioActiva saberes previos, reconoce el propósito y afronta el reto inicial.
- AprendeRevisa la explicación, las fórmulas y los ejemplos resueltos.
- Practica y juegaUsa práctica guiada, trivia y pupiletras con retroalimentación.
- DemuestraComprueba tu dominio y sustenta tus procedimientos.
- Cierra y reflexionaEvalúa tu avance y formula un compromiso.