🌳OSORES GRANDA ACADEMYPreparación Docente · Matemática

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SESIÓN 2 · ENTRENAMIENTO OGA

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Práctica guiada

Resuelve diez preguntas con retroalimentación.

Explica antes de elegir.
La retroalimentación permanece visible.
Los ítems oficiales conservarán su referencia comprobada.

Fuente del balotario: 4 ítems oficiales verificables; cada uno conserva concurso, forma e ítem.

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PRÁCTICA GUIADA

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Entrenamiento OGA · Ejercicio numérico resuelto

1. ¿Cuánto es 3/4 + 1/8? Tema: Fracciones, divisibilidad y números primos.

a) 7/8b) 4/12c) 1/2

Entrenamiento OGA · Ítem propio

2. ¿Qué decisión pedagógica favorece la comprensión de fracciones, divisibilidad y números primos?

a) Proponer un problema que permita representar, explicar la estrategia y validar el resultado.b) Pedir copiar una fórmula antes de comprender la situación.c) Indicar el procedimiento completo sin examinar las estrategias.

Entrenamiento OGA · Ítem propio

3. ¿Qué debe analizar primero el docente?

a) El propósito matemático y las evidencias presentes en las estrategias del estudiante.b) La rapidez con la que terminó.c) La coincidencia visual con el procedimiento del docente.

Entrenamiento OGA · Ítem propio

4. ¿Cuál es un concepto esencial del tema?

a) Fracciónb) Copia literalc) Respuesta sin justificación

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5. Dos estudiantes obtienen representaciones distintas. ¿Qué acción es pertinente?

a) Pedir que expliquen relaciones, comparen procedimientos y validen ambos resultados.b) Aceptar únicamente la representación usada por el docente.c) Elegir la respuesta más breve sin revisar el razonamiento.

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6. ¿Qué evidencia muestra alta demanda cognitiva?

a) Una solución que modela, justifica decisiones y verifica el resultado en el contexto.b) Una lista de ejercicios idénticos resueltos mecánicamente.c) La memorización aislada de una regla.

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7. ¿Cómo debe abordarse un error matemático?

a) Analizando la estrategia para localizar la relación que debe revisarse.b) Borrándolo y proporcionando de inmediato la respuesta.c) Calificándolo sin pedir explicación.

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8. ¿Qué retroalimentación conserva el protagonismo?

a) Una pregunta o pista vinculada con la evidencia que permite un nuevo intento.b) La solución completa para que sea copiada.c) Un comentario general que no menciona criterio alguno.

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9. ¿Qué acción permite validar un resultado?

a) Comprobar operaciones, unidades, representación y coherencia contextual.b) Aceptar cualquier número obtenido al final.c) Repetir el cálculo sin interpretar la respuesta.

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10. ¿Cómo se transfiere lo aprendido sobre fracciones, divisibilidad y números primos?

a) Aplicando relaciones y criterios en un problema nuevo y explicando su pertinencia.b) Repitiendo exactamente los datos del ejemplo.c) Usando una fórmula sin reconocer sus condiciones.

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11. ¿Qué cierre fortalece la metacognición matemática?

a) Comparar estrategias, reconocer cuál fue eficiente y explicar qué se modificaría.b) Registrar solo si la respuesta fue correcta.c) Premiar únicamente al estudiante más rápido.

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12. Una docente formula tareas con fracciones para estudiantes de primer grado. ¿Cuál es de menor demanda cognitiva?

a) Formular un problema que se resuelva con la operación 7/8 + 5/6.b) Encontrar dos fracciones mayores que 5/6, pero menores que 7/8.c) Determinar el resultado de 7/8 − 5/6 y presentarlo como fracción irreductible.

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13. Una estudiante afirma que entre 1/4 y 5/12 no se pueden escribir dos fracciones porque, al expresarlas con denominador 12, solo aparece 4/12. ¿En qué noción debe enfocarse la retroalimentación?

a) En la densidad de los números racionales.b) En la equivalencia entre los números racionales.c) En la relación de orden de los números racionales.

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14. Un terreno producía usualmente 8000 kg de papa, pero una plaga redujo la producción a 3/4 de lo usual. Cuatro familiares se reparten la producción en partes iguales. Tres estudiantes obtienen 1500 kg para cada uno. ¿Quién propone un procedimiento incorrecto?

a) Ana: la producción fue 8000 × 3/4 = 6000 kg; entonces, a cada familiar le corresponde 6000 × 1/4 = 1500 kg.b) Beatriz: deben repartirse 8000 − (8000 × 3/4) = 2000 kg; entonces, a cada familiar le toca 2000 − (2000 × 1/4) = 1500 kg.c) Carlos: lo que corresponde a cada familiar se obtiene mediante 8000 × 3/4 × 1/4 = 1500 kg.

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15. Un docente pide demostrar que la suma de tres números enteros consecutivos siempre es múltiplo de tres. ¿Qué equipo presenta una demostración correcta?

a) Equipo 1: (a − 2) + (a − 1) + a = 3a − 3 = 3(a − 1); como a − 1 es entero, la suma es múltiplo de 3.b) Equipo 2: (x − 1) + x + (x + 1) = 3x; por ello, la suma solo es múltiplo de 3 cuando x también es múltiplo de 3.c) Equipo 3: comprueba los casos 2, 3, 4 y 5, 6, 7, y afirma que por inducción siempre se cumple.

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