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SESIÓN 8 · ENTRENAMIENTO OGA

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Práctica guiada

Resuelve diez preguntas con retroalimentación.

Explica antes de elegir.
La retroalimentación permanece visible.
Los ítems oficiales conservarán su referencia comprobada.

Fuente del balotario: 6 ítems oficiales verificables; cada uno conserva concurso, forma e ítem.

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PRÁCTICA GUIADA

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Entrenamiento OGA · Ejercicio numérico resuelto

1. En y = 2x + 3, ¿cuánto vale y cuando x = 4? Tema: Funciones.

a) 11b) 9c) 20

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2. ¿Qué decisión pedagógica favorece la comprensión de funciones?

a) Proponer un problema que permita representar, explicar la estrategia y validar el resultado.b) Pedir copiar una fórmula antes de comprender la situación.c) Indicar el procedimiento completo sin examinar las estrategias.

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3. ¿Qué debe analizar primero el docente?

a) El propósito matemático y las evidencias presentes en las estrategias del estudiante.b) La rapidez con la que terminó.c) La coincidencia visual con el procedimiento del docente.

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4. ¿Cuál es un concepto esencial del tema?

a) Variable independienteb) Copia literalc) Respuesta sin justificación

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5. Dos estudiantes obtienen representaciones distintas. ¿Qué acción es pertinente?

a) Pedir que expliquen relaciones, comparen procedimientos y validen ambos resultados.b) Aceptar únicamente la representación usada por el docente.c) Elegir la respuesta más breve sin revisar el razonamiento.

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6. ¿Qué evidencia muestra alta demanda cognitiva?

a) Una solución que modela, justifica decisiones y verifica el resultado en el contexto.b) Una lista de ejercicios idénticos resueltos mecánicamente.c) La memorización aislada de una regla.

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7. ¿Cómo debe abordarse un error matemático?

a) Analizando la estrategia para localizar la relación que debe revisarse.b) Borrándolo y proporcionando de inmediato la respuesta.c) Calificándolo sin pedir explicación.

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8. ¿Qué retroalimentación conserva el protagonismo?

a) Una pregunta o pista vinculada con la evidencia que permite un nuevo intento.b) La solución completa para que sea copiada.c) Un comentario general que no menciona criterio alguno.

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9. ¿Qué acción permite validar un resultado?

a) Comprobar operaciones, unidades, representación y coherencia contextual.b) Aceptar cualquier número obtenido al final.c) Repetir el cálculo sin interpretar la respuesta.

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10. ¿Cómo se transfiere lo aprendido sobre funciones?

a) Aplicando relaciones y criterios en un problema nuevo y explicando su pertinencia.b) Repitiendo exactamente los datos del ejemplo.c) Usando una fórmula sin reconocer sus condiciones.

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11. ¿Qué cierre fortalece la metacognición matemática?

a) Comparar estrategias, reconocer cuál fue eficiente y explicar qué se modificaría.b) Registrar solo si la respuesta fue correcta.c) Premiar únicamente al estudiante más rápido.

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12. Cristina empezó a trabajar en 2022 y su sueldo aumenta 10 % cada año. En 2025 gana S/ 3993. Si a es la cantidad de aumentos desde que empezó, ¿qué función representa su sueldo?

a) f(a) = 3993 × 1,1^(3 − a)b) f(a) = 3993 × 1,1^(a − 3)c) f(a) = 3993 × 1,1^(a − 4)

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13. Después de graficar f(x) = sen(x) mediante una tabla de valores positivos y negativos en radianes, ¿qué conjunto de preguntas es más pertinente para promover el aprendizaje de la función seno?

a) Preguntar por dominio, rango, periodo, ceros y características de los valores donde la función alcanza máximos y mínimos.b) Preguntar únicamente por la simetría respecto de los ejes y por la representación simbólica de que la función es par o impar.c) Pedir directamente las gráficas de 3sen(x), sen(3x) y 3 + sen(x), y compararlas con sen(x).

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14. Un estudiante afirma que f(x) = 4x − 20 es decreciente porque siempre se resta 20. ¿Qué preguntas son más pertinentes para que reflexione sobre su comentario?

a) Preguntar cuál término indica directamente crecimiento o decrecimiento y cómo verificarlo.b) Preguntar por las características de la función lineal y si lo mismo sucede en la función afín.c) Comparar los valores de g(x)=4, h(x)=4x y f(x)=4x−20 para x=1, 2, 3 y 4, y preguntar de qué términos depende el crecimiento.

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15. En la expresión f(x) = mx + b, ¿qué afirmación describe correctamente el uso de las letras m y b?

a) Son cantidades que dependen del valor particular que toma x.b) Son incógnitas.c) Son constantes o parámetros.

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16. Una gráfica cuadrática relaciona la velocidad inicial de un automóvil con su distancia de frenado. ¿Qué afirmación interpreta correctamente la gráfica?

Velocidad y distancia de frenadoLa curvatura muestra que incrementos iguales de velocidad producen incrementos cada vez mayores en la distancia de frenado.

a) Por cada incremento de 50 km/h, los aumentos de la distancia de frenado no son constantes.b) Si la velocidad aumenta 100 unidades, de 50 km/h a 150 km/h, la distancia aumenta la misma cantidad de unidades.c) Si a 200 km/h se requieren 400 m, a 400 km/h se requerirían 800 m.

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17. El grado de adormecimiento de una anestesia se modela con g(x)=−x²+20x, donde x es el tiempo en minutos y g(x) el porcentaje. ¿En qué intervalo genera más de 75 % de adormecimiento?

a) ]5; 15[b) ]3; 25[c) ]20; 75[

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